Um pouco de história


Nos primórdios de raça humana a natureza era categorizada como algo indomável por seres mortais, acreditava-se aliás que os deuses manifestavam suas iras através dela e somente o caos imperava nesse sistema o qual recebe influencias de um fator externo.
A humanidade evoluiu e conseqüentemente seus conhecimentos também seguiram esse fato realizando assim descobertas das mais diversas a qual uma delas foi o domínio da natureza;conseguiam prever agora ciclos que se faziam regulares e assim eram analisados,registrados e pesquisados. Por volta do século XVIII a ciência já tinha avançado tanto nas descobertas de leis da natureza, que acreditavam já estarem muito próximo do final e o caos de antes teria dado lugar a regularidade quase incontestável de um relógio.
Só que, mais uma vez o planeta não ficou parado, vieram descobertas onde a imprevisibilidade estava presente em pesquisas dessa mesma ciência a qual queria instituir uma lei absoluta para até mesmo a natureza. A partir daí iniciou uma confusão e afrontas de pensamentos entre físicos-matemáticos tradicionais e os mais contemporâneos para a época já que estes primeiros acreditavam fielmente num caos ausente de qualquer tipo de ordem.
A nova matemática da complexidade começou no final do século XVI com Galileu Galilei, que realizava experimentos com sistemas e utilizava da linguagem matemática para formular as leis da natureza que descobriu. Galileu tinha uma visão que tendia a geometrizar todos os problemas matemáticos e a procurar respostas em termos de figuras geométricas. Vários séculos depois, filósofos islâmicos na Pérsia, desenvolveram uma forma diferente para a resolução de problemas matemáticos, a álgebra. Em uma geração mais jovem, surge René Descartes para unificar as duas abordagens diferentes: a geometria e a álgebra e com esse novo método, Galileu pôde expressar as leis da mecânica em forma algébrica, ou seja, como equações. Contudo, ambos não conseguiram encontrar uma equação que descrevesse o movimento de um corpo animado de velocidade variável, acelerado, ou desacelerado. Esse problema perturbou durante séculos matemáticos e filósofos até surgirem os Isaac Newton, o gigante da ciência, e o matemático alemão Gottfried Wilhelm Leibniz. Newton e Leibniz inventaram um novo método matemático, que é conhecido como Cálculo Diferencial, ou seja, equações envolvendo diferenciais chamadas equações diferenciais.
No final do século XIX, os cientistas desenvolveram duas diferentes ferramentas matemáticas a fim de modelar os fenômenos naturais. As equações do movimento exatas, deterministas, para sistemas simples; e as equações da termodinâmica, para sistemas complexos. Essas duas técnicas são muito diferentes entre si, mas com uma coisa em comum: ambas exibem equações lineares. As equações de Newton do movimento são apropriadas tanto para fenômenos lineares como para não-lineares. Porém equações não-lineares eram muito complexas para serem solucionadas, isto devido a natureza caótica dos fenômenos físicos associados. Isso levou os cientistas a evitarem estudar os sistemas não-lineares, como exemplo os fluxos turbulentos de ar e água.
Desde o surgimento das equações não-lineares, elas foram imediatamente linearizadas, ou seja, substituídas por aproximações lineares. Assim, em vez de descrever os fenômenos em sua plena complexidade, as equações da ciência clássica trabalharam com pequenas oscilações. Como conseqüência, a grande maioria dos cientistas acreditava que praticamente todos os fenômenos naturais poderiam ser descritos por equações lineares. Mesmo assim tais tipos de equações são uma das representações do real caos que se caracteriza por não ser uma desordem e sim um acontecimento constante constituído de lei mas que é aleatório.Ainda assim é importante ressaltar que a desordem não é uma negação da ordem,mas sua geradora, podendo ser encontrado então em meio a parte desorganizada do caos núcleos de ordem Mas, nestes últimos 30 anos, surgiu uma mudança decisiva, que é o reconhecimento de que a natureza, segundo afirma o físico inglês Ian Stewart, é “inflexivelmente não-linear”.
Os fenômenos não-lineares estão presentes em considerável parte do mundo , e também constituem um aspecto essencial de padrões de rede dos sistemas vivos. A teoria dos sistemas dinâmicos permite aos cientistas lidar com a plena complexidade dos fenômenos não-lineares. No mundo das equações lineares, pensava-se que sistemas descritos por equações simples comportar-se-iam de maneira simples, e aqueles descritos por equações complicadas se comportariam de maneira complicada, sendo cada qual proporcional. No entanto o que se observa é que a não-linearidade inclui grande parte do mundo real, onde equações deterministas simples podem produzir um comportamento inusitado. Por outro lado, comportamentos complexos e caóticos podem dar origem a estruturas ordenadas. O comportamento de sistemas caóticos não é somente aleatório, pois é constituído de um nível de ordem padronizada.
A partir disso, foram muitos os que colaboraram de diversas maneiras para os prévios conceitos desse sistema determinístico caos. Segundo Stewart, Henri Poincaré leva destaque pois foi o último dos tradicionalistas e o primeiro dos modernos se falando em físicos e matemáticos, já que explorou tudo que havia de teorias em seu tempo, inclusive as tão temidas equações diferenciais e desenvolveu uma matemática contínua - topologia.
Mas é com o estudo das convecções que Lorenz tem seu primeiro encontro com parte da teoria do caos.Por volta de 1.900,Henri Benard fez um experimento fundamental descobrindo que quando uma fina camada de liquido é aquecida a partir de baixo, pode formar células de convecção que aparentam ser favos de mel,Lorde Rayleigh derivou daí a teoria básica da convecção. Mas sempre existem mais, então em 1962 Saltzman formulou as equações para um tipo simples de convecção as quais eram sempre aproximadas,pois por existirem fatores complexos de soluções ele foi ignorando alguns deles. Dessa mesma maneira chegou a uma complexidade absurda que o obrigou a introduzir-las a um computador o qual trazia soluções irregulares,sem dúvida alguma não eram periódicas.
A maioria dos cientistas desconfiavam dessa tal máquina chamada computador e dificilmente alguém deles o tinha,mas por sorte o próximo interessado nessa investigação, Lorenz, já havia adquirido o seu e depois de eliminar toda a parte da equação a qual existia uma regularidade, reformulou-a e a introduziu em seu computador que diga se de passagem era bastante antigo em vista da tecnologia avançada dos dias atuais.
Em seu artigo ele mostra a oscilação de forma periódica nos primeiros 1.500 números ,mas essa mesma oscilação se constituía de maneira crescente e o que vem depois com certeza seria anormal;saíam de qualquer padrão e eram oscilações demasiadas violentas a ponto dele colocá-las em um gráfico x e y onde o desenho formava a imagem de aparentes dois rins artigo caos os quais em um primeiro momento se fundiam,mas Lorenz sabia que uma equação diferencial isso é impossível de se acontecer levando-o a deduzir que seriam duas lâminas muito próximas.Sim, da mesma forma que outros atratores estranhos¹ eram misteriosos,com o atrator de Lorenz não acontecia diferente,sendo este o mais conhecido e estudado quando se refere ao caos.
Era de se esperar que os metereologistas ficassem pasmos pois além disso, consegue encontrar uma organização nisso tudo ou seja, uma solução onde existe ordem e desordem atuando simultaneamente.Não satisfeito havia calculado uma equação a qual queria estudá-la, agora num período de tempo maior mas ao invés de esperar horas pelo seu computador concluir a solução, interrompeu a operação na metade anotando os números,para uma futura simples conferência e reinicio-o num novo ponto inicial. O que deveria ter acontecido era a repetição da segunda metade do processamento original, depois continuaria a partir dali.
Mas numa distração, depois de sair para beber um café notou que a máquina não estava seguindo o padrão ao qual deveria pois começava lentamente a repetir normalmente,seus números iam se divergindo até não ocorrer qualquer semelhança com que teria anotado. Estava encontrado o famoso “efeito borboleta”, ou seja, a instabilidade e imprevisibilidade de um acontecimento que se submete a alterações das condições iniciais.


“ O bater de uma única asa de borboleta hoje produz uma minúscula alteração no estado da atmosfera. Após certo tempo,o que esta efetivamente faz diverge do que teria feito, não fosse aquela alteração.Assim,ao cabo de um mês.um ciclone que teria devastado o litoral da Indonésia não acontece.Ou acontece um que não iria acontecer.”
(Stewart,1991 pp.155)


POr:Daiane Camargo.